Seja o conjunto de todos os pares ordenados , de componentes reais. Para e número real, defina a operação de adição de e por e .
Para e , calcule .
Passo 1
Entendendo o problema:
Aqui, estamos trabalhando com pares ordenados que representam vetores no conjunto . A matéria envolvida é a Álgebra Linear, especificamente operações com vetores como adição e multiplicação por escalar. Para resolver o exercício, vamos precisar aplicar as regras de adição e multiplicação por escalar conforme definidas no enunciado.
Passo 2
Multiplicando o vetor por um escalar :
A multiplicação por escalar é uma operação onde cada componente do vetor é multiplicado pelo número real . De acordo com o enunciado, a regra é:
Dado que e , vamos calcular:
Passo 3
Somando o vetor resultante com o vetor :
A adição de vetores aqui não é a usual. Segundo o enunciado, a regra de adição é: