Seja . Qual o valor aproximado para a variação da função quando passa de 2 para e para ?
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a variação aproximada da função quando passa de 2 para 2,01 e de 4 para 3,8. Vamos utilizar o conceito de diferenciais parciais para calcular essa variação.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular as derivadas parciais de em relação a e .
A derivada parcial de em relação a é:
A derivada parcial de em relação a é:
Passo 3
Agora, avaliaremos essas derivadas no ponto inicial .
Calculando em :
Calculando em :
Passo 4
Identificamos as variações de e :
Passo 5
Aplicamos a fórmula da variação aproximada da função usando diferenciais: