Seja X uma variável aleatória com os seguintes dados:
x 0 1 2 3
p(x) 0,512 0,301 0,132 0,055
a) Esta tabela descreve uma distribuição de probabilidade? Se sim, por quê?

Passo 1

Vamos entender o que está sendo perguntado. Temos uma tabela que relaciona os possíveis valores da variável aleatória com suas respectivas probabilidades . O conteúdo envolve distribuição de probabilidade. Para resolver, precisamos verificar se as condições de uma distribuição de probabilidade são atendidas.

Passo 2

Primeiro, sabemos que para que uma tabela represente uma distribuição de probabilidade, cada probabilidade deve estar entre 0 e 1.

Passo 3

Vamos verificar os valores de na tabela:
Todos esses valores estão entre 0 e 1, então essa condição está satisfeita.

Passo 4

Além disso, a soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1. Vamos calcular:
A soma resulta em 1, o que confirma que essa condição também é atendida.

Resposta

Sim, a tabela descreve uma distribuição de probabilidade porque todas as probabilidades são entre 0 e 1 e a soma delas é igual a 1.

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