Seja o vetor . Determine:
d) o valor de em tal que

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem o vetor e queremos encontrar o valor de no vetor de forma que o produto escalar seja igual a 24. Vamos precisar lembrar como calcular o produto escalar entre dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é produto escalar. O produto escalar entre dois vetores e é dado por:
Isso significa que multiplicamos as componentes correspondentes e somamos os resultados.

Passo 3

No nosso caso, o vetor não tem a componente , então podemos considerar que . Assim, .

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula do produto escalar:

Passo 5

Agora, vamos calcular cada termo:
Simplificando:

Passo 6

Vamos resolver para :

Resposta

O valor de é 9.

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Seja o vetor . Determine:
f) o ângulo formado entre e
Seja o vetor . Determine:
b) seu vetor unitário
Seja o vetor . Determine:
c) o vetor tal que
No instante t = 0, dois móveis A e B estão posicionados a 500 m um do outro e na mesma trajetória. O móvel A se move em MRU com velocidade , enquanto o móvel B tem velocidade inicial de e com sentido contrário do movimento de A, se aproximando deste, mas freando uniformemente a . Determine:
b) a distância que cada um percorreu até esse encontro