Seja o vetor V=2 imath-3 jmath+4 k. Determine:
c) o vetor X tal que X-2 V=-imath+jmath+7 k

Passo 1

Vamos resolver um problema de álgebra vetorial. Temos um vetor V=2 imath-3 jmath+4 k e precisamos encontrar o vetor X que satisfaz a equação X - 2V = -imath + jmath + 7 k. Para isso, vamos usar operações básicas com vetores, como adição e multiplicação por escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação dada: X - 2V = -imath + jmath + 7 k. Nosso objetivo é isolar X. Para isso, vamos mover o termo -2V para o outro lado da equação.

Passo 3

Adicionando 2V aos dois lados da equação, temos:
X = 2V + (-imath + jmath + 7 k)

Passo 4

Agora, vamos calcular 2V. Multiplicando cada componente de V por 2:
2V = 2(2 imath) + 2(-3 jmath) + 2(4 k) = 4 imath - 6 jmath + 8 k

Passo 5

Somando 2V com os outros vetores na equação:
X = (4 imath - 6 jmath + 8 k) + (-imath + jmath + 7 k)

Passo 6

Vamos somar as componentes correspondentes dos vetores:
X = (4 - 1)imath + (-6 + 1)jmath + (8 + 7)k = 3 imath - 5 jmath + 15 k

Resposta

O vetor X é 3 imath - 5 jmath + 15 k.

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