Seja o vetor . Determine:
b) seu vetor unitário

Passo 1

No enunciado, temos o vetor . O que precisamos encontrar é o vetor unitário desse vetor. O conteúdo envolvido aqui é vetores e suas propriedades, especificamente como transformar um vetor qualquer em um vetor com magnitude igual a 1, mantendo a mesma direção. Para resolver isso, vamos precisar calcular a magnitude do vetor e, depois, dividir cada componente de por essa magnitude.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a magnitude (ou módulo) do vetor . A fórmula para a magnitude de um vetor em três dimensões é:
Onde , e são as componentes do vetor.

Passo 3

Substituindo os valores do vetor na fórmula:
Então, a magnitude de é .

Passo 4

Agora que temos a magnitude, podemos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor por :

Resposta

O vetor unitário de é:

Exercícios relacionados

No instante t = 0, dois móveis A e B estão posicionados a 500 m um do outro e na mesma trajetória. O móvel A se move em MRU com velocidade , enquanto o móvel B tem velocidade inicial de e com sentido contrário do movimento de A, se aproximando deste, mas freando uniformemente a . Determine:
a) o instante do primeiro encontro
Seja o vetor . Determine:
a) seu módulo
Seja o vetor . Determine:
f) o ângulo formado entre e
Seja o vetor . Determine:
d) o valor de em tal que