Seja o vetor
. Determine:
b) seu vetor unitário
b) seu vetor unitário
Passo 1
No enunciado, temos o vetor
. O que precisamos encontrar é o vetor unitário desse vetor. O conteúdo envolvido aqui é vetores e suas propriedades, especificamente como transformar um vetor qualquer em um vetor com magnitude igual a 1, mantendo a mesma direção. Para resolver isso, vamos precisar calcular a magnitude do vetor
e, depois, dividir cada componente de
por essa magnitude.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a magnitude (ou módulo) do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor em três dimensões é:
Onde
,
e
são as componentes do vetor.
Passo 3
Substituindo os valores do vetor
na fórmula:
Então, a magnitude de
é
.
Passo 4
Agora que temos a magnitude, podemos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor
por
:
Resposta
O vetor unitário de
é:
Exercícios relacionados
No instante t = 0, dois móveis A e B estão posicionados a 500 m um do outro e na mesma trajetória. O móvel A se move em MRU com velocidade
, enquanto o móvel B tem velocidade inicial de
e com sentido contrário do movimento de A, se aproximando deste, mas freando uniformemente a
. Determine:
a) o instante do primeiro encontro
a) o instante do primeiro encontro
Seja o vetor
. Determine:
a) seu módulo
a) seu módulo
Seja o vetor
. Determine:
f) o ângulo formado entre e
f) o ângulo formado entre
Seja o vetor
. Determine:
d) o valor de em
tal que
d) o valor de