Seja o vetor
. Determine:
a) seu módulo
a) seu módulo
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o módulo do vetor
. O conteúdo que vamos usar é Geometria Vetorial, especificamente a fórmula para calcular o magnitude (ou módulo) de um vetor no espaço tridimensional. Para isso, precisaremos somar os quadrados das componentes do vetor e, em seguida, tirar a raiz quadrada desse resultado.
Passo 2
Primeiro, identificamos as componentes do vetor
. Ele está na forma
, então:
- A componente na direção
(eixo x) é 2. - A componente na direção
(eixo y) é -3. - A componente na direção
(eixo z) é 4.
Passo 3
A fórmula para calcular o módulo de um vetor no espaço tridimensional é:
Onde
,
e
são as componentes do vetor nas direções
,
e
, respectivamente.
Passo 4
Vamos substituir as componentes do vetor na fórmula:
Passo 5
Calculando os quadrados de cada componente:
Passo 6
Somando os valores dentro da raiz quadrada:
Resposta
O módulo do vetor
é
unidades.
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Seja o vetor
. Determine:
b) seu vetor unitário
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