Seja
.
Some uma série geométrica para encontrar o valor de
.
Some uma série geométrica para encontrar o valor de
Passo 1
O problema nos dá que
e pede para somarmos uma série geométrica para encontrar o valor de
. Vamos usar conceitos de séries geométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que
pode ser escrito como uma soma infinita:
Cada termo dessa série é uma fração que diminui por um fator de
a cada passo.
Passo 3
Uma série geométrica é uma soma de termos onde cada termo é o anterior multiplicado por uma razão comum
. No nosso caso, a razão
.
Passo 4
A fórmula para a soma
de uma série geométrica infinita, onde
, é:
onde
é o primeiro termo da série.
Passo 5
Identificando os valores na nossa série:
Passo 6
Aplicando os valores na fórmula da soma:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule a integral.
Determine se a série é convergente ou divergente expressando
como uma soma telescópica (como no Exemplo 7). Se for convergente, calcule sua soma.
UFRPE
Universidade Federal Rural de Pernambuco
Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I - PLE 1 Professora: Camila Marques
Aluno:_Davi Alencar dos Santos
Universidade Federal Rural de Pernambuco
Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I - PLE 1 Professora: Camila Marques
Aluno:_Davi Alencar dos Santos
Atividade 1
- Calcule os seguintes limites:
a)
b)
c) - A função
é contínua? Justifique sua resposta.
3. Seja uma função que satisfaz que
. Mostre que
.
3. Seja
- (a)
(1.)
©
unão é contínua, perque o limite é dubprente do volor da funcão.
Estudante: Davi Alencar dos Santos