UFRPE
Universidade Federal Rural de Pernambuco
Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I - PLE 1 Professora: Camila Marques
Aluno:_Davi Alencar dos Santos

Atividade 1

  1. Calcule os seguintes limites:
    a) lim x 0 raiz1-x^2-1x
    b) lim x 1 x^3+2 x^2-6 x+3x^2-1
    c) lim x 0 sin (2 x)3 x
  2. A função g: R long<=ftrightarrow R
g(x)=rrr -x^2-4x-2, & se & x neq 2 1, & se & x=2
é contínua? Justifique sua resposta.
3. Seja h uma função que satisfaz que -1 <= h(x) <= 1. Mostre que lim x 0 x^2 cdot h(x)=0.
  1. (a) lim x 0 raiz1-x^2-1x=lim x 0 raiz1-x^2-1x cdot raiz1-x^2 cdot 1raiz1-x^2+1=lim x 0 raiz5-x^2-xxx(raiz1-x^2+1)=lim x 0 -xraiz1-x^2+1=04 x^2=1=11-1
    (1.) lim x 1 x^3+2 x^2-6 x+3x^2-1=lim x 1 (x-1)(x^2+3 x-3)(x+1)(x-1)=lim x 1 x^2+3 x-3x+1=2^2+3 x-31+1=12 / 1 =0 / 1
    © lim x 0 sin (2 x)3 x=lim x 0 23 cdot sin 2 x23 cdot 3 x=lim x 0 23 cdot lim x 0 sin 2 x2 x=23 cdot 1=23 / 1
g(x)=c -x^2-4x-2, se x neq 2 1, x e x=2
& f(2)=1 & lim x 2-x^2-4x-2=lim x 2-(x+2)(y-xx / 2=lim x -2-x-2 & =-2-2=-4
=-2-2=-4 / 1
unão é contínua, perque o limite é dubprente do volor da funcão.
lim x 2 f(x) neq underbracef(2)1
  1. lim x 0 underbracex^2 cdot h(x)-p(x)=0
& -1 <= h(x) <= 1 & -1 <= h(x) <= 1 ( x^2) & underbrace-x^20
lim x 0-x^2=-0^2=0 /,>lim x 0 f(x)=0, de accerdo amo a torema do contronto
Estudante: Davi Alencar dos Santos

Resposta

Passo

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