Seja
um número real tal que
. Qual o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a equação
e precisa descobrir o valor de
. Isso envolve um pouco de álgebra, especialmente manipulação de equações quadráticas. Vamos precisar usar as propriedades das equações do segundo grau e algumas substituições para achar a resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação quadrática
para encontrar os valores de
. Para resolver uma equação do tipo
, a gente pode usar a fórmula de Bhaskara:
No nosso caso,
,
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Então, os valores de
são:
Passo 3
Agora que temos os valores de
, vamos calcular
para cada um deles. Vamos começar com
.
Primeiro, calculamos
:
Em seguida, calculamos
:
Então, somando
e
:
Passo 4
Fazendo o mesmo para
, vamos ver se obtemos o mesmo resultado.
Calculando
:
Calculando
:
Somando
e
:
Resposta
Dependendo do valor escolhido para
, o valor de
é
ou
.
Exercícios relacionados
Encontre a derivada indicada.
(g)
(g)
Determine se a função
é contínua no número
dado. Calcule
e
, se existirem, e determine se
é derivável em
.
(a)
(a)
Determine se a função
é contínua no número
dado. Calcule
e
, se existirem, e determine se
é derivável em
.
Seja
a função dada por
. Encontre o valor mínimo de
.