Seja um número real tal que . Qual o valor de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a equação e precisa descobrir o valor de . Isso envolve um pouco de álgebra, especialmente manipulação de equações quadráticas. Vamos precisar usar as propriedades das equações do segundo grau e algumas substituições para achar a resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a equação quadrática para encontrar os valores de . Para resolver uma equação do tipo , a gente pode usar a fórmula de Bhaskara:
No nosso caso, , e . Vamos substituir esses valores na fórmula:
Então, os valores de são:

Passo 3

Agora que temos os valores de , vamos calcular para cada um deles. Vamos começar com .
Primeiro, calculamos :
Em seguida, calculamos :
Então, somando e :

Passo 4

Fazendo o mesmo para , vamos ver se obtemos o mesmo resultado.
Calculando :
Calculando :
Somando e :

Resposta

Dependendo do valor escolhido para , o valor de é ou .

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Encontre a derivada indicada.
(g)
Determine se a função é contínua no número dado. Calcule e , se existirem, e determine se é derivável em .
(a)
Determine se a função é contínua no número dado. Calcule e , se existirem, e determine se é derivável em .
Seja a função dada por . Encontre o valor mínimo de .