Seja x = raiz(a + raiz(b)) + raiz(a - raiz(b)), considerando a, b e c em R determine formas simplificadas para
(b) x^2 com a < 0 e b = 0

Passo 1

Beleza, parceiro! A questão fala sobre uma expressão envolvendo raízes e pede pra gente simplificar quando e . Vamos precisar usar algumas propriedades de raízes e álgebra básica pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é :
Como queremos , vamos elevar essa expressão ao quadrado. Lembrando que:
No nosso caso, e .

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula:
Simplificando as potências:
Somando os termos semelhantes:

Passo 4

Agora, vamos aplicar as condições do exercício: e .
Substituindo na expressão:
Como , , então:

Resposta

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