Seja
, considerando
e
determine formas simplificadas para
(b)
com
e
(b)
Passo 1
Beleza, parceiro! A questão fala sobre uma expressão envolvendo raízes e pede pra gente simplificar
quando
e
. Vamos precisar usar algumas propriedades de raízes e álgebra básica pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
:
Como queremos
, vamos elevar essa expressão ao quadrado. Lembrando que:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula:
Simplificando as potências:
Somando os termos semelhantes:
Passo 4
Agora, vamos aplicar as condições do exercício:
e
.
Substituindo
na expressão:
Como
,
, então:
Resposta
Exercícios relacionados
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos
, onde
são suas raízes:
(j)
(j)
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos
, onde
são suas raízes:
(f)
(f)
Construa o gráfico do hiperboloide de uma folha dado pela equação, apresentando um estudo de seus traços.
(d) .
(d)
Construa o gráfico do hiperboloide de duas folhas dado pela equação, apresentando um estudo de seus traços.
(d) .
(d)