Seja uma variável aleatória, tal que . Determine:
c.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média e variância . A pergunta é: qual a probabilidade de ser maior que 48, ou seja, . Para resolver isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal padrão e transformar nosso valor usando a padronização.

Passo 2

Primeiro, vamos padronizar a variável para transformar em , que segue uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1. A fórmula para isso é:
Aqui, e . Então, para :

Passo 3

Agora, queremos encontrar , que é o mesmo que . Sabemos que a probabilidade total na distribuição normal é 1, então:

Passo 4

Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos o valor de . Olhando na tabela, (arredondando) corresponde a aproximadamente 0,2514.

Passo 5

Substituindo na nossa equação:

Resposta

A probabilidade de ser maior que 48 é aproximadamente ou 74,86%.

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Amostras de emissões de três fornecedores são classificados com relação a satisfazer às especificações de qualidade de ar. Os resultados de 100 amostras são resumidos a seguir:
Fornecedor Obedece
Sim Não
1 22 8
2 25 5
3 30 10
Suponha que iremos sortear uma dessas amostras para a realização de exames mais detalhados. Seja A o evento que a amostra seja proveniente do fornecedor 1 e B o evento que a amostra atende às especificações.
b. Determine
Uma moeda de duas faces simétricas é arremessada duas vezes. Seja A a proposição de que o resultado do primeiro lançamento foi cara e B a proposição de que em ambos os lançamentos ocorreu o mesmo resultado.
b. A e B são independentes? São mutuamente exclusivos?
Seja uma variável aleatória, tal que . Determine tal que:
a.
Seja uma variável aleatória, tal que . Determine usando o Commander:
a.