Seja
uma variável aleatória, tal que
. Determine usando o
Commander:
b.
b.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal com média 4 e variância 9, ou seja,
. A gente precisa descobrir a probabilidade de
ser menor que 2, ou seja,
, usando o R Commander.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
tem uma distribuição normal com média (
) igual a 4 e desvio padrão (
) igual a 3 (já que a variância é 9 e desvio padrão é a raiz quadrada da variância).
Passo 3
Para encontrar
, a gente precisa calcular a área sob a curva da distribuição normal à esquerda de 2. No R Commander, isso pode ser feito usando a função
pnorm()
, que calcula a função cumulativa da distribuição normal.Passo 4
A sintaxe básica da função
pnorm()
é:Onde:
-
é o valor para o qual você quer encontrar a probabilidade (no caso, 2). -
é a média da distribuição (4). -
é o desvio padrão (3).
Passo 5
Então, vamos substituir na função:
Isso vai nos dar a probabilidade de
ser menor que 2.
Passo 6
Ao rodar esse comando no R Commander, o resultado vai ser o valor da probabilidade que estamos procurando.
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente 0,2525.
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Seja
uma variável aleatória, tal que
. Determine
tal que:
b.
b.
Seja
uma variável aleatória, tal que
. Determine:
e.
e.
Seja
uma variável aleatória, tal que
. Determine:
a.
a.
Seja
uma variável aleatória, tal que
. Determine:
d.
d.