Seja . Expresse as quantidades abaixo em termos de e .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente expressar a parte real de em termos de e , onde . Isso tá relacionado a números complexos e como trabalhar com eles, especificamente encontrar a parte real de uma expressão complexa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular . Sabemos que , então:
Para expandir isso, usamos a propriedade distributiva:
Lembrando que , então:
Agora, subtraímos 1 de :
Passo 3
Agora, identificamos a parte real dessa expressão. Em números complexos, a parte real é tudo que não está multiplicado por . Então, na expressão:
A parte real é .
Resposta
A parte real de em termos de e é .
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Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique cada resposta. Qualquer sequência que satisfaça é tal que , independentemente da sequência .
Resolva os sistemas abaixo, para identificar no plano complexo.
Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique cada resposta. .
Considere . Calcule e