Seja
. Expresse as quantidades abaixo em termos de
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente expressar a parte real de
em termos de
e
, onde
. Isso tá relacionado a números complexos e como trabalhar com eles, especificamente encontrar a parte real de uma expressão complexa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Sabemos que
, então:
Para expandir isso, usamos a propriedade distributiva:
Lembrando que
, então:
Agora, subtraímos 1 de
:
Passo 3
Agora, identificamos a parte real dessa expressão. Em números complexos, a parte real é tudo que não está multiplicado por
. Então, na expressão:
A parte real é
.
Resposta
A parte real de
em termos de
e
é
.