Sejam
e
. Além disso, considere os pontos médios
e
dos lados
e
, respectivamente.
a) Determine o baricentro
do triângulo
.
a) Determine o baricentro
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá as coordenadas dos vértices de um triângulo
,
e
e pede para encontrar o baricentro
desse triângulo. O baricentro, ou centroide, é o ponto onde as medianas do triângulo se encontram. Para isso, vamos usar as fórmulas de coordenadas do baricentro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o baricentro. Se as coordenadas dos vértices do triângulo são
,
e
, então as coordenadas do baricentro
são dadas por:
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas de cada ponto dado:
Passo 4
Vamos calcular
substituindo os valores de
,
e
:
Passo 5
Agora, calculamos
substituindo os valores de
,
e
:
Resposta
O baricentro
do triângulo
está no ponto
.