Sejam e bases ordenadas de .
Quais são as coordenadas de um vetor em relação á base B?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas bases ordenadas de :
é a base padrão.
é outra base.
Queremos encontrar as coordenadas de um vetor que, na base , é representado por , mas expressas na base . Para isso, vamos precisar entender como converter as coordenadas de uma base para outra.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar o vetor em termos da base . Sabemos que: