Sejam
e
.
Determine
.
Determine
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois conjuntos, o A e o B, e precisamos encontrar a interseção deles, ou seja, os elementos que estão em A e em B ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar conceitos de Teoria dos Conjuntos e Combinações Lineares. Vamos precisar entender como os conjuntos são formados e depois identificar os números que pertencem a ambos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o conjunto A:
Isso significa que A é formado por todas as combinações possíveis de
, onde a e b são números naturais (geralmente considerados como
).
Para entender quais números estão em A, vamos substituir valores de a e b:
- Se
e : - Se
e : - Se
e : - Se
e : - E assim por diante.
Então, A inclui números como
Passo 3
Agora, vamos olhar para o conjunto B:
Aqui, B contém todos os números naturais cujo quadrado é menor que 50. Vamos listar esses números:
-
→ 1 está em B -
→ 2 está em B -
→ 3 está em B -
→ 4 está em B -
→ 5 está em B -
→ 6 está em B -
→ 7 está em B -
→ 8 não está em B
Então, B é:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar
, ou seja, os números que estão tanto em A quanto em B.
Vamos listar os elementos de A que são menores que 50 (já que B só vai até 7, isso é suficiente):
E B é:
Comparando os dois conjuntos, vemos que os números 3, 6 e 7 estão em A e também em B.
Resposta
Exercícios relacionados
Sejam
e
. Assumindo que
seja o universo desta discussão, determine
.
Sejam
e
. Considere as seguintes afirmações:
(a)
(b)
©
(d)
Quais estão corretas?
(a)
(b)
©
(d)
Quais estão corretas?
Sejam
e
conjuntos arbitrários. Prove que
se, e somente se,
.
Seja
um número real fixado. Use o PIF para provar que, para todo número natural
, temos