Sejam A(−6, 6) e B(−4, 2) pontos e \sf \dpi{90} \overline{AB} o segmento de reta que os liga. Um dos extremos do segmento simétrico, em relação ao eixo das abscissas, ao segmento AB possui coordenadas (6, −6). (4, −2). (−6, 6). (−4, −2).

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos dois pontos, A(-6, 6) e B(-4, 2), e o segmento de reta que os liga, chamado de AB. A questão quer saber as coordenadas de um dos extremos do segmento simétrico a AB em relação ao eixo das abscissas (eixo x).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa refletir um ponto em relação ao eixo das abscissas. Refletir um ponto sobre o eixo x muda o sinal da coordenada y, enquanto a coordenada x permanece a mesma. Se temos um ponto $ (x, y) $, sua imagem refletida será $ (x, -y) $.

Passo 3

Aplicando isso ao ponto A(-6, 6), sua imagem refletida será:
A' = (-6, -6)
E ao ponto B(-4, 2), sua imagem refletida será:
B' = (-4, -2)

Passo 4

Agora, o segmento simétrico a AB em relação ao eixo x é A'B', que liga os pontos A’(-6, -6) e B’(-4, -2).

Passo 5

A questão pede uma das coordenadas dos extremos desse segmento simétrico. Olhando as opções:
  • (6, −6)
  • (4, −2)
  • (−6, 6)
  • (−4, −2)
Comparando com os pontos A’ e B’, vemos que (-6, -6) não está nas opções, mas (-4, -2) está presente.

Resposta

Um dos extremos do segmento simétrico tem coordenadas (-4, -2).

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