Sejam A=(2,5), B=(10, 12), C=(0,-9), D=(-4,-8). Encontre os vetores:
6 C A

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o vetor . Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. Estamos trabalhando com vetores no plano e queremos calcular o vetor que vai do ponto para o ponto e depois multiplicar esse vetor por 6. Para isso, vamos precisar das coordenadas dos pontos e .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos:

Passo 3

Agora, para encontrar o vetor PQ = (xq - xp, yq - yp) , precisamos subtrair as coordenadas de CA = (2 - 0, 5 - (-9)) = (2, 14) das coordenadas de . A fórmula para encontrar o vetor entre dois pontos e é:
Aplicando isso ao nosso caso:

Passo 4

Agora que temos o vetor 6 CA = 6 times (2, 14) = (6 times 2, 6 times 14) = (12, 84) , queremos multiplicá-lo por 6. A multiplicação de um vetor por um escalar (no caso, 6) significa que multiplicamos cada componente do vetor por esse número. Então:

Resposta

O vetor é .

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