Sejam e pontos no plano:
(a) Encontre a inclinação da reta que contém e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a inclinação da reta que passa pelos pontos e . Isso cai no conteúdo de geometria analítica, especificamente sobre inclinação de retas. Para resolver, vamos usar a fórmula da inclinação que relaciona as coordenadas de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a inclinação ( ) de uma reta que passa por dois pontos e . A fórmula é:
Essa fórmula nos dá a variação vertical dividida pela variação horizontal entre os dois pontos.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos e no enunciado:
  • significa que e .
  • significa que e .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da inclinação:

Passo 5

Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 6

Com os valores calculados, a inclinação fica:
Podemos simplificar essa fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 4:

Resposta

A inclinação da reta que contém e é .

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Calcule a(s) derivada(s) lateral(is) no(s) ponto(s) indicado(s) e verifique se neste(s) ponto(s) é(são) diferenciável(veis). Esboce o gráfico de cada função.
.
Sejam e pontos no plano:
Encontre o ponto médio do segmento .
Sejam e pontos no plano:
Encontre uma equação para o círculo para o qual é um diâmetro.