Sejam A(-7,4) e B(5,-12) pontos no plano:
(a) Encontre a inclinação da reta que contém A e B.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a inclinação da reta que passa pelos pontos A(-7,4) e B(5,-12). Isso cai no conteúdo de geometria analítica, especificamente sobre inclinação de retas. Para resolver, vamos usar a fórmula da inclinação que relaciona as coordenadas de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a inclinação ( m) de uma reta que passa por dois pontos e . A fórmula é:
Essa fórmula nos dá a variação vertical dividida pela variação horizontal entre os dois pontos.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos A e B no enunciado:
  • significa que e .
  • significa que e .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da inclinação:

Passo 5

Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 6

Com os valores calculados, a inclinação fica:
Podemos simplificar essa fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 4:

Resposta

A inclinação da reta que contém A e B é -4/3.

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