Sejam e pontos no plano:
Encontre o ponto médio do segmento .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o ponto médio do segmento que liga os pontos e . Isso faz parte da geometria analítica, especificamente usando a fórmula do ponto médio. Para isso, vamos precisar das coordenadas dos pontos e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do ponto médio. Se você tem dois pontos e , o ponto médio desse segmento é dado por:
Isso significa que a coordenada do ponto médio é a média das coordenadas de e , e a coordenada é a média das coordenadas .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos pontos que temos. As coordenadas de são e , e as de são e . Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
Para a coordenada :
Para a coordenada :

Resposta

O ponto médio do segmento é .

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Sejam e pontos no plano:
(a) Encontre a inclinação da reta que contém e .
Calcule os limites: .
Sejam e pontos no plano:
Encontre uma equação para o círculo para o qual é um diâmetro.
Esboce as regiões do plano definidas pelas equações ou inequações.