Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos quatro pontos no espaço: A, B, C e D, com coordenadas dadas. Precisamos calcular a expressão . Para isso, vamos utilizar conceitos de álgebra vetorial, como vetor posição, produto vetorial e produto escalar.
Passo 2
Vamos começar encontrando os vetores , , e . Para encontrar um vetor entre dois pontos, subtraímos as coordenadas iniciais das finais.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial de dois vetores e é dado por:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o produto escalar . O produto escalar de dois vetores e é: