Beleza, vamos lá! Temos cinco pontos no espaço: . O exercício quer que a gente calcule a soma dos vetores . Para resolver isso, vamos usar umas dicas básicas de vetores e como somá-los.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a gente representa um vetor que vai de um ponto para um ponto . A gente usa a diferença dos vetores posição desses pontos: , onde é a origem.
Passo 3
Agora, vamos reescrever cada um dos vetores que a gente precisa somar usando essa ideia:
KD = OD - OK
MC = OC - OM
DM = OM - OD
CK = OK - OC
Passo 4
Com esses novos termos, vamos somar tudo:
KD + MC + DM + CK = (OD - OK) + (OC - OM) + (OM - OD) + (OK - OC)
Passo 5
Agora, vamos observar que alguns termos se cancelam. Olha só: