Sejam
e
. Determine
de sorte que:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três pontos no plano:
,
e
. Precisamos encontrar o ponto
tal que a diferença entre os vetores
e
seja igual à diferença entre
e
. Estamos lidando com operações de vetores aqui.
Passo 2
Vamos escrever a equação dada:
Nosso objetivo é encontrar
. Para isso, vamos isolar
na equação.
Passo 3
Primeiro, calculamos
. Subtraímos as coordenadas correspondentes de
de
:
Passo 4
Agora, sabemos que:
Substituímos
e
na equação:
Passo 5
Realizamos a adição das coordenadas:
Resposta
O ponto
é
.