Sejam
e
. Escreva equações paramétricas da reta que contém o ponto
e é paralela à reta
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para escrever as equações paramétricas de uma reta que passa pelo ponto
e que é paralela à reta que junta os pontos
e
. Vamos trabalhar com geometria analítica, usando conceitos de vetores e equações de reta. Precisamos encontrar a direção da reta
e usar isso para definir a reta paralela que passa por
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta
. O vetor diretor é simplesmente a diferença das coordenadas dos pontos
e
.
Esse vetor
nos dá a direção da reta
.
Passo 3
Como queremos uma reta paralela à
, ela terá o mesmo vetor diretor. Então, a reta que passará por
também terá vetor diretor
.
Passo 4
Agora, vamos escrever as equações paramétricas da reta. A equação paramétrica de uma reta é dada por:
Onde
é um ponto da reta e
é o vetor diretor. No nosso caso,
e
. Substituindo esses valores, temos:
Resposta
As equações paramétricas da reta são: