Sejam a, b e c números reais tais que a
, b
e c
. Encontre o sinal de cada expressão
d.
d.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para determinar o sinal da expressão
. Os números
,
e
são reais, onde
,
e
. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de álgebra relacionados ao sinal de produtos e somas de números reais.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a expressão
. Podemos fatorar o
em comum nas duas parcelas:
Passo 3
Agora, vamos analisar o sinal de cada parte dessa expressão fatorada.
- Sabemos que
. - As variáveis
e são ambas menores que zero ( e ). Portanto, a soma também será negativa, pois é a soma de dois números negativos:
Passo 4
Multiplicando
(que é positivo) pelo resultado
(que é negativo), o produto total será negativo, porque um número positivo multiplicado por um negativo sempre resulta em um negativo:
Resposta
A expressão
é negativa.
Exercícios relacionados
Três vetores são dados por
e
. Determine:
e)
e)
Três vetores são dados por
e
. Determine:
c)
c)
Considere os conjuntos
,
.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
e.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
e.
A figura mostra três blocos sendo empurrados sobre um piso sem atrito por uma força horizontal
. Que massa total é acelerada para a direita
d) Ordene os blocos de acordo com o módulo da aceleração, começando pelo maior.
d) Ordene os blocos de acordo com o módulo da aceleração, começando pelo maior.