Sejam a, b e c números reais tais que a , b e c . Encontre o sinal de cada expressão
d.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para determinar o sinal da expressão . Os números , e são reais, onde , e . Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de álgebra relacionados ao sinal de produtos e somas de números reais.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a expressão . Podemos fatorar o em comum nas duas parcelas:

Passo 3

Agora, vamos analisar o sinal de cada parte dessa expressão fatorada.
  • Sabemos que .
  • As variáveis e são ambas menores que zero ( e ). Portanto, a soma também será negativa, pois é a soma de dois números negativos:

Passo 4

Multiplicando (que é positivo) pelo resultado (que é negativo), o produto total será negativo, porque um número positivo multiplicado por um negativo sempre resulta em um negativo:

Resposta

A expressão é negativa.

Exercícios relacionados

Três vetores são dados por e . Determine:
e)
Três vetores são dados por e . Determine:
c)
Considere os conjuntos , .
Determine os conjuntos indicados abaixo.
e.
A figura mostra três blocos sendo empurrados sobre um piso sem atrito por uma força horizontal . Que massa total é acelerada para a direita
d) Ordene os blocos de acordo com o módulo da aceleração, começando pelo maior.