Três vetores são dados por
e
. Determine:
c)
c)
Passo 1
Aqui, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos três vetores dados:
Precisamos determinar o produto vetorial
. Para isso, vamos utilizar as propriedades dos produtos vetoriais e dos produtos escalares.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso, temos:
Calculando o determinante:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o produto vetorial
a times d = (aydz - azdy)imath - (axdz - azdx)j + (axdy - aydx)k , que agora sabemos ser
a times d = (3 cdot 6 - (-2) cdot 5)imath - (3 cdot 6 - (-2) cdot (-8))j + (3 cdot 5 - 3 cdot (-8))k .
Vamos aplicar novamente a fórmula do produto vetorial:
Aqui,
= 28imath - 2j + 39k .
Calculando: