Sejam a, b e c números reais tais que a >0, b <0 e c <0. Encontre o sinal de cada expressão
a. a-b

Passo 1

Vamos resolver a expressão . Sabemos que é um número positivo ( ) e é um número negativo ( ). Vamos usar conceitos básicos de álgebra para determinar o sinal dessa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa subtrair um número negativo. Subtrair um número negativo é o mesmo que adicionar o valor absoluto desse número. Isso porque dois sinais negativos se neutralizam.
Então, a expressão a - b = a + (-b) = a + |b| pode ser reescrita como:

Passo 3

Agora, sabemos que é positivo ( ) e também é positivo, já que representa o valor absoluto de . Portanto, estamos somando dois números positivos.

Passo 4

A soma de dois números positivos sempre resulta em um número positivo. Assim:
a + |b| > 0

Resposta

A expressão é positiva.

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