Sejam e pontos do espaço. Calcule o módulo dos vetores e .

Passo 1

Vamos resolver um problema de vetores no espaço. Temos os pontos , e . Precisamos calcular o módulo (ou comprimento) dos vetores e . Para isso, vamos usar a fórmula do módulo do vetor, que depende das diferenças das coordenadas dos pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor . Para isso, subtraímos as coordenadas de pelas de :

Passo 3

Agora, vamos calcular o módulo de . A fórmula para o módulo de um vetor é:
Substituindo os valores de :

Passo 4

Agora, vamos encontrar o vetor . Subtraímos as coordenadas de pelas de :

Passo 5

Calculando o módulo de usando a mesma fórmula:

Resposta

O módulo do vetor é aproximadamente e o módulo do vetor é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Mostre que
  1. .
  2. são linearmente dependentes.
Dadas as matrizes e . Determine :
Dadas as matrizes e . Determine
Fixado uma base ortonormal, mostre que é uma base para , onde