Sejam e pontos do espaço. Calcule o módulo dos vetores e .
Passo 1
Vamos resolver um problema de vetores no espaço. Temos os pontos , e . Precisamos calcular o módulo (ou comprimento) dos vetores e . Para isso, vamos usar a fórmula do módulo do vetor, que depende das diferenças das coordenadas dos pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor . Para isso, subtraímos as coordenadas de pelas de :
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo de . A fórmula para o módulo de um vetor é:
Substituindo os valores de :
Passo 4
Agora, vamos encontrar o vetor . Subtraímos as coordenadas de pelas de :
Passo 5
Calculando o módulo de usando a mesma fórmula:
Resposta
O módulo do vetor é aproximadamente e o módulo do vetor é aproximadamente .