Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente tem três matrizes, , e , e precisa fazer algumas operações com elas: , , , e . Para isso, vamos usar conceitos de adição de matrizes, multiplicação por um escalar e multiplicação entre matrizes. Vamos precisar entender como alinhar os elementos das matrizes para somar ou multiplicar corretamente.
Passo 2
Vamos começar calculando . Para somar duas matrizes, elas precisam ter o mesmo tamanho, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas. As matrizes e são ambas , então podemos somá-las elemento a elemento.
Somando cada posição:
Passo 3
Agora, vamos tentar somar . Mas olha só, a matriz é e é uma matriz coluna . Pra somar duas matrizes, elas precisam ter as mesmas dimensões. Como tem 3 colunas e tem só 1, não é possível somar e . Isso porque não dá pra alinhar todos os elementos correspondentes.
Passo 4
Vamos multiplicar a matriz por um número, nesse caso, 3. Multiplicação por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número.
Passo 5
Agora, vamos calcular a multiplicação . Aqui, é uma matriz e é . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira precisa ser igual ao número de linhas da segunda. Como tem 3 colunas e tem 3 linhas, dá certo!
Vamos multiplicar:
A multiplicação resulta em uma matriz :
Passo 6
Por último, vamos tentar multiplicar . Aqui, é e é . Para essa multiplicação dar certo, o número de colunas de (que é 1) precisa ser igual ao número de linhas de (que é 3). Como 1 é diferente de 3, não é possível multiplicar por .