Sejam a e
tais que
e
sejam paralelos. Calcule 12(b+a-1). Dica: a resposta é um número inteiro.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores:
A questão diz que esses vetores são paralelos e nos pede para calcular
. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre vetores paralelos e como encontrar os valores de
e
que tornam
e
paralelos.
Passo 2
Dois vetores são paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Ou seja, existe um número
tal que
.
Passo 3
Vamos igualar os componentes correspondentes dos vetores:
Isso nos dá um sistema de equações:
Passo 4
Primeiro, vamos resolver a equação (1):
Passo 5
Agora que sabemos que
, substituímos esse valor nas equações (2) e (3) para encontrar
e
:
Passo 6
Com os valores de
e
encontrados, vamos calcular
:
Resposta
O valor de
é
.