um espaço vetorial sobre um corpo uma base. Determine uma base para
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar uma base para , onde é uma base de . Estamos trabalhando com espaços vetoriais e bases, então vamos precisar entender o que é a base dual .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para cada base de um espaço vetorial, existe uma base dual para o espaço dual . A base dual tem a propriedade de que , onde é o delta de Kronecker (igual a 1 se e 0 caso contrário).
Passo 3
Para encontrar os , precisamos resolver um sistema de equações. Vamos supor que cada seja uma aplicação linear representada por um vetor linha , de modo que: