Beleza, vamos resolver a parte (b) do exercício que pede para calcular . Aqui, estamos trabalhando com multiplicação de matrizes, que é um conceito fundamental em álgebra linear. Para isso, precisamos entender como multiplicar duas matrizes compatíveis. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as matrizes envolvidas:
Matriz é uma matriz de 2 linhas e 3 colunas:
Matriz é uma matriz coluna com 3 linhas e 1 coluna:
Passo 3
Para multiplicar por , precisamos verificar se as dimensões são compatíveis. A regra para multiplicação de matrizes é que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. No nosso caso:
tem 3 colunas.
tem 3 linhas.
Como 3 = 3, podemos multiplicar por .
Passo 4
O resultado da multiplicação será uma nova matriz com o número de linhas de e o número de colunas de . Então, será uma matriz de 2 linhas e 1 coluna.
Passo 5
Agora, vamos fazer a multiplicação passo a passo. Multiplicamos cada linha de pelos elementos correspondentes de e somamos os resultados:
Primeira linha de :
Segunda linha de :
Passo 6
Então, colocando tudo junto, a matriz resultante é: