Sejam
(e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (e) do exercício que pede para calcular . Aqui, estamos lidando com multiplicação de matrizes, que faz parte da matéria de Álgebra Linear. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar duas matrizes, ou seja, como combinar os elementos de uma linha da primeira matriz com os elementos de uma coluna da segunda matriz para obter os elementos da matriz resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes que vamos multiplicar. A matriz é uma matriz de tamanho (1 linha e 2 colunas) e a matriz é de tamanho (2 linhas e 3 colunas). Para multiplicação de matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz, o que é o caso aqui (2 colunas em e 2 linhas em ). O resultado será uma matriz de tamanho .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar . A regra é multiplicar cada elemento da linha de pelos elementos correspondentes da coluna de e somar esses produtos.
Vamos escrever as matrizes para facilitar:
Para o primeiro elemento da matriz resultante:
Para o segundo elemento:
Para o terceiro elemento:

Resposta

Então, o produto é:

Exercícios relacionados

Nos itens abaixo, determine quando cada sistema de equações lineares (i) tem uma única solução, (ii) tem infinitas soluções, ou (ii) não possui solução. Quando existirem, exiba o conjunto solução.
Determine se é transformação linear.
Diga se é verdadeiro ou falso, justificando sua resposta.
Dada uma transformação linear
( ) Se é tal , então .
( ) Se , então .
( ) Se é combinação linear de , então é combinação linear de .
Dadas as matrizes e abaixo, determine os produtos e :