Sejam
A=[ccc 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ], B=[ccc -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ], C=[c -1 2 4 ], D=[ll 2 & -1 ]
(f) D cdot B

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos quatro matrizes: , , e . A parte (f) do exercício quer que a gente calcule o produto entre as matrizes e , ou seja, . Para resolver isso, precisamos entender como funciona a multiplicação de matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se dá para multiplicar por . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
Aqui, é uma matriz de (1 linha e 2 colunas) e é uma matriz de (2 linhas e 3 colunas). Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), a multiplicação é possível.

Passo 3

O resultado dessa multiplicação será uma nova matriz com o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda matriz. Então, vai ser uma matriz de .

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas! A regra é multiplicar cada elemento da linha de D = 2 & -1 , B = -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 pelo elemento correspondente da coluna de 2 times (-2) + (-1) times 3 = -4 - 3 = -7 e somar esses produtos para cada posição.
Vamos lá:
2 times 0 + (-1) times 0 = 0 + 0 = 0
Calculando cada elemento de 2 times 1 + (-1) times 1 = 2 - 1 = 1 :
  1. Primeiro elemento:
  1. Segundo elemento:
  1. Terceiro elemento:

Resposta

D cdot B = -7 & 0 & 1

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