Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4) e D=(ll2 & 1). Determine:
c) A C.

Passo 1

Vamos resolver o item que pede para calcular o produto da matriz pela matriz , ou seja, . Aqui, estamos lidando com multiplicação de matrizes, que faz parte da álgebra linear. Para isso, precisamos garantir que o número de colunas da primeira matriz ( ) seja igual ao número de linhas da segunda matriz ( ). No nosso caso, é uma matriz e é uma matriz , então podemos multiplicá-las.

Passo 2

A multiplicação de duas matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os resultados. Vamos escrever as matrizes A = 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 , C = -1 2 4 e :

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada linha de (1 times -1) + (2 times 2) + (3 times 4) = -1 + 4 + 12 = 15 pela coluna de (2 times -1) + (1 times 2) + (-1 times 4) = -2 + 2 - 4 = -4 .
Para a primeira linha de :
Para a segunda linha de :

Resposta

Portanto, o produto A C = 15 -4 é:

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