Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4) e D=(ll2 & 1). Determine:
e) C D.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o produto das matrizes C e D. Estamos trabalhando com multiplicação de matrizes, que é um tópico de álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar verificar se as matrizes podem ser multiplicadas e depois fazer os cálculos certinhos.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir se dá para multiplicar C por D. A regra para multiplicação de matrizes diz que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
  • Matriz C tem dimensões 3 times 1 (3 linhas e 1 coluna).
  • Matriz D tem dimensões 1 times 2 (1 linha e 2 colunas).
Como o número de colunas de C (1) é igual ao número de linhas de D (1), dá para multiplicar! O resultado vai ser uma matriz de dimensões 3 times 2.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar C por D. A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelo elemento da coluna da segunda matriz e depois somado.
Matriz C:
C = -1 2 4
Matriz D:
D = 2 & 1
Vamos calcular cada elemento do produto CD:
  • Elemento (1,1): (-1) times 2 = -2
  • Elemento (1,2): (-1) times 1 = -1
  • Elemento (2,1): 2 times 2 = 4
  • Elemento (2,2): 2 times 1 = 2
  • Elemento (3,1): 4 times 2 = 8
  • Elemento (3,2): 4 times 1 = 4

Resposta

Portanto, o produto C D é:
CD = -2 & -1 4 & 2 8 & 4

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