Sejam e . Determine:
e) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o produto das matrizes e . Estamos trabalhando com multiplicação de matrizes, que é um tópico de álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar verificar se as matrizes podem ser multiplicadas e depois fazer os cálculos certinhos.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir se dá para multiplicar por . A regra para multiplicação de matrizes diz que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
  • Matriz tem dimensões (3 linhas e 1 coluna).
  • Matriz tem dimensões (1 linha e 2 colunas).
Como o número de colunas de (1) é igual ao número de linhas de (1), dá para multiplicar! O resultado vai ser uma matriz de dimensões .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar por . A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelo elemento da coluna da segunda matriz e depois somado.
Matriz :
Matriz :
Vamos calcular cada elemento do produto :
  • Elemento (1,1):
  • Elemento (1,2):
  • Elemento (2,1):
  • Elemento (2,2):
  • Elemento (3,1):
  • Elemento (3,2):

Resposta

Portanto, o produto é:

Exercícios relacionados

Descreva todas as possíveis matrizes 2 x 2 na forma escalonada.
Sejam e matrizes quadradas de mesma ordem. Verifique se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa e justifique suas respostas.
b) Se e são matrizes triangular superiores, então e também são.
Dadas e , determine e e depois compare os resultados.
Considere, em os seguintes subespaços vetoriais:
Encontre uma base e a dimensão para e . Faça um esboço, incluindo e .