Sejam e . Determine:
d) .

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de matrizes aqui. Queremos calcular . Isso envolve duas operações principais: a soma das matrizes e , e depois a multiplicação dessa soma pela matriz . Para resolver isso, vamos precisar saber como somar matrizes e como multiplicar matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as matrizes e . Lembra que para somar duas matrizes, elas precisam ter o mesmo número de linhas e colunas. Cada elemento da soma é a soma dos elementos correspondentes das matrizes originais.
Então, temos:

Passo 3

Agora que temos , vamos multiplicar essa matriz pelo vetor .
A multiplicação de uma matriz por um vetor resulta em um vetor . Cada elemento do resultado é a soma dos produtos dos elementos correspondentes das linhas da matriz e do vetor.
Vamos calcular:
Primeira linha:
Segunda linha:

Resposta

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Sejam e . Determine:
b) .
Mostre que o conjunto de todas as funções que são diferenciáveis sobre e que satisfazem é um subespaço de f é uma função .
Considere as retas
a) Mostre que as retas e são reversas
Sejam e . Determine:
f) .