Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4) e D=(ll2 & 1). Determine:
d) (A+B) C.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de matrizes aqui. Queremos calcular . Isso envolve duas operações principais: a soma das matrizes e , e depois a multiplicação dessa soma pela matriz . Para resolver isso, vamos precisar saber como somar matrizes e como multiplicar matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as matrizes A + B = 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 + -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 = 1 + (-2) & 2 + 0 & 3 + 1 2 + 3 & 1 + 0 & -1 + 1 = -1 & 2 & 4 5 & 1 & 0 e . Lembra que para somar duas matrizes, elas precisam ter o mesmo número de linhas e colunas. Cada elemento da soma é a soma dos elementos correspondentes das matrizes originais.
Então, temos:

Passo 3

Agora que temos -1 & 2 & 4 5 & 1 & 0, vamos multiplicar essa matriz pelo vetor -1 2 4.
A multiplicação de uma matriz (-1) times (-1) + 2 times 2 + 4 times 4 = 1 + 4 + 16 = 21 por um vetor 5 times (-1) + 1 times 2 + 0 times 4 = -5 + 2 + 0 = -3 resulta em um vetor . Cada elemento do resultado é a soma dos produtos dos elementos correspondentes das linhas da matriz e do vetor.
Vamos calcular:
Primeira linha:
Segunda linha:

Resposta

(A + B) C = 21 -3

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