Sejam A=(ccc2 & -5 & 1 3 & 0 & -4), B=(ccc1 & -2 & 3 0 & -1 & 5) e C=(ccc0 & 1 & 2 1 & -1 & -1), calcule 3 A+4 B-2 C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes onde precisamos calcular . Aqui estamos lidando com operações de escalares e adição de matrizes. Vamos precisar multiplicar cada matriz por um número (escalar) e depois somar ou subtrair os resultados correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz 3A = 3 times 2 & -5 & 1 3 & 0 & -4 = 3 times 2 & 3 times (-5) & 3 times 1 3 times 3 & 3 times 0 & 3 times (-4) = 6 & -15 & 3 9 & 0 & -12 por 3. Isso significa que cada elemento da matriz vai ser multiplicado por 3.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz 4B = 4 times 1 & -2 & 3 0 & -1 & 5 = 4 times 1 & 4 times (-2) & 4 times 3 4 times 0 & 4 times (-1) & 4 times 5 = 4 & -8 & 12 0 & -4 & 20 por 4.

Passo 4

Em seguida, vamos multiplicar a matriz -2C = -2 times 0 & 1 & 2 1 & -1 & -1 = -2 times 0 & -2 times 1 & -2 times 2 -2 times 1 & -2 times (-1) & -2 times (-1) = 0 & -2 & -4 -2 & 2 & 2 por 2 e depois subtrair o resultado.

Passo 5

Agora que temos 3A + 4B - 2C = 6 & -15 & 3 9 & 0 & -12 + 4 & -8 & 12 0 & -4 & 20 + 0 & -2 & -4 -2 & 2 & 2 , = 6 + 4 + 0 & -15 + (-8) + (-2) & 3 + 12 + (-4) 9 + 0 + (-2) & 0 + (-4) + 2 & -12 + 20 + 2 = 10 & -25 & 11 7 & -2 & 10 e , vamos somar essas três matrizes. Para somar matrizes, somamos cada elemento correspondente.
Vamos somar elemento por elemento:

Resposta

Então, 10 & -25 & 11 7 & -2 & 10 .

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