Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas matrizes:
A questão pede para a gente calcular os produtos e . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como transpor uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a matriz transposta. A transposta de uma matriz troca suas linhas por colunas. Então, a transposta de , que temos como , fica assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. Nossa matriz é e é . Como as colunas de (3) não correspondem às linhas de (2), não é possível realizar esse produto.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular . Aqui, é e é . O número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), então podemos multiplicar.
Passo 5
Vamos multiplicar por passo a passo:
Para cada elemento da matriz resultante, fazemos a soma dos produtos correspondentes das linhas de pelas colunas de .