Sejam e .
Efetue, se possível, os produtos: e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas matrizes:
A questão pede para a gente calcular os produtos e . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como transpor uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a matriz transposta. A transposta de uma matriz troca suas linhas por colunas. Então, a transposta de , que temos como , fica assim:

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. Nossa matriz é e é . Como as colunas de (3) não correspondem às linhas de (2), não é possível realizar esse produto.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular . Aqui, é e é . O número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), então podemos multiplicar.

Passo 5

Vamos multiplicar por passo a passo:
Para cada elemento da matriz resultante, fazemos a soma dos produtos correspondentes das linhas de pelas colunas de .
  • Elemento (1,1):
  • Elemento (1,2):
  • Elemento (1,3):
  • Elemento (2,1):
  • Elemento (2,2):
  • Elemento (2,3):

Resposta

Não é possível calcular . Já o produto é:

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Para as elipses dadas, determine os vértices, os focos, a excentricidade . Faça um esboço.
A matriz abaixo representa uma transformação linear com as bases (base do domínio) e (base do contradomínio). Calcule
(i) Se , então é um conjunto LI.
(ii) Se é um vetor qualquer, então é LD.
(iii) Existem vetores no espaço que não podem ser escritos como combinação linear de .
(iv) O conjunto pode ser LD ou LI.
Qual o número exato de sentenças verdadeiras?
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) Nenhuma das sentenças é verdadeira
Sabendo que a matriz é simétrica, determine os valores de e .