D=(ccccc-1 & -2 & -4 & 0 & 0 1 & 0 & 0 & 2 & 7). Encontre A B, A C, C D, D A,(C D) A, A(C D)
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o exercício pede. Temos quatro matrizes e de diferentes dimensões. O objetivo é encontrar os produtos , , , , e .
Conteúdo da matéria: Multiplicação de matrizes.
O que precisamos para resolver:
Conhecer as regras de multiplicação de matrizes, principalmente como as dimensões das matrizes influenciam na possibilidade de multiplicação.
Saber calcular o produto de duas matrizes passo a passo.
Passo 2
Antes de multiplicar as matrizes, precisamos verificar se as multiplicações são possíveis. Para multiplicar uma matriz de dimensão por uma matriz de dimensão , o número de colunas de deve ser igual ao número de linhas de . O resultado será uma matriz de dimensão .
Vamos verificar cada multiplicação:
:
é uma matriz .
é uma matriz .
Como o número de colunas de (4) é igual ao número de linhas de (4), podemos multiplicar por .
O resultado será uma matriz .
:
é .
é .
Podemos multiplicar por , resultando em uma matriz .
:
é .
é .
Podemos multiplicar por , resultando em uma matriz .
:
é .
é .
Podemos multiplicar por , resultando em uma matriz .
:
Já calculamos como .
é .
Podemos multiplicar por , resultando em uma matriz .
:
é .
é .
Podemos multiplicar por , resultando em uma matriz .
Passo 3
Vamos começar a multiplicar as matrizes uma por uma.