Sejam f(x, y) = 2x + y^2, g(t) = cos(t) e h(s) = 1 + s^2. Determine
f(g(t), h(s)).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos três funções:
Nosso objetivo é encontrar a função composta . Isso envolve entender como combinar essas funções para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada função faz:
  • : Essa função pega um valor e retorna o cosseno desse valor.
  • : Aqui, pegamos um valor , elevamos ao quadrado e somamos 1.
  • : Essa função combina dois valores e , multiplicando por 2 e adicionando o quadrado de .

Passo 3

Para encontrar , precisamos substituir por e por na função .

Passo 4

Vamos fazer as substituições:
Agora, substituímos e pelas suas expressões:

Resposta

A função composta é:

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