Sejam dadas as funções f(x) = 3 - x e g(x) = raiz(x - 1). Determine f + g, f - g, g - f, f * g, f / g e g / f.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções: e . Nosso objetivo é encontrar as combinações , , , , e . Para isso, vamos precisar saber como somar, subtrair, multiplicar e dividir funções matemáticas. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender como somar duas funções. A soma significa que para cada valor de , a gente soma o valor de com o valor de .
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos subtrair de , ou seja, . Isso significa que para cada , a gente subtrai de .
Então:

Passo 4

Da mesma forma, para , a gente subtrai de .
Assim:

Passo 5

Vamos multiplicar as funções agora, ou seja, encontrar . Isso significa que a gente multiplica por para cada .
Portanto:

Passo 6

Agora, vamos dividir por , que é . Isso quer dizer que dividimos por para cada .
Então:

Passo 7

Por fim, vamos dividir por , ou seja, . Isso significa que dividimos por para cada .
Assim:

Resposta

As combinações das funções são:

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