Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar as pré-imagens de -1 pela função . Isso está dentro do estudo de funções e pré-imagens, que basicamente pergunta quais valores de fazem com que seja igual a -1.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar a função a -1:
Isso significa que:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação . Lembrando que o valor absoluto implica que ou . Então, temos duas situações:
Passo 4
Vamos resolver a primeira equação:
Expandindo :
Simplificando:
Subtraindo de ambos os lados:
Fatorando:
Então, ou .
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda equação:
Expandindo :
Simplificando:
Somando aos dois lados:
Fatorando:
Então, ou .
Passo 6
Agora, vamos verificar quais dessas soluções realmente satisfazem a equação original.