Sejam
e
as funções definidas por:
Faça o que se pede:
Obtenha o valor de
tal que
.
Obtenha o valor de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três funções:
E pede para encontrar o valor de
que satisfaz a equação:
Vamos precisar usar substituição de funções e resolver uma equação envolvendo essas substituições. Não se preocupe, vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular os valores de
,
,
,
e
usando as definições das funções.
Calculando
:
Passo 3
Calculando
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
, que é
:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Agora que temos todos esses valores, vamos substituir na equação original:
Passo 8
Simplificando a equação:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 9
Resolvendo para
:
Passo 10
Agora, sabemos que
. Então:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é
.
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico da função
.
A função
é definida por
, com
. Sabendo que
e que
, qual o valor de
? Em seguida, esboce o gráfico de
.
Sejam
e
as funções definidas por:
Faça o que se pede:
Encontre o domínio de .
Encontre o domínio de
Dê um exemplo de cada tipo de função:
Função quadrática
Função quadrática