Sejam f, g e h as funções definidas por:
f(x) = x^2 - 5x, g(x) = x + 1, h(x) = (x + 3) / (2x - 5)
Faça o que se pede:
Obtenha o valor de x tal que (f(1) - g(x)) / f(g(1)) = f(3) / g(0).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três funções:
E pede para encontrar o valor de que satisfaz a equação:
Vamos precisar usar substituição de funções e resolver uma equação envolvendo essas substituições. Não se preocupe, vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os valores de , , , e usando as definições das funções.
Calculando :

Passo 3

Calculando :

Passo 4

Agora, vamos calcular , que é :

Passo 5

Calculando :

Passo 6

Calculando :

Passo 7

Agora que temos todos esses valores, vamos substituir na equação original:

Passo 8

Simplificando a equação:
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 9

Resolvendo para :

Passo 10

Agora, sabemos que . Então:

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é .

Exercícios relacionados