Sejam
, sent, 2
e
. Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta duas funções vetoriais no espaço: e
. A gente precisa calcular o produto vetorial
. Esse tipo de operação pertence ao conteúdo de álgebra vetorial, mais especificamente ao produto vetorial entre dois vetores no espaço tridimensional. Para resolver, vamos usar a fórmula do produto vetorial que envolve multiplicar componentes correspondentes dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial de dois vetores
e
. A fórmula é:
Isso significa que a gente vai calcular cada componente do vetor resultante separadamente utilizando as componentes dos vetores
e
.
Passo 3
Vamos identificar as componentes de
e
:
Agora, aplicando a fórmula do produto vetorial:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Resposta
Portanto, o produto vetorial
é dado por: