Sejam
, sent, 2
e
. Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular
, onde
é um vetor dado por e
. Vamos usar conceitos de operações com vetores e funções exponenciais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa multiplicar
por
. Aqui,
é uma função escalar que vai multiplicar cada componente do vetor
.
Passo 3
Vamos escrever
de forma explícita:
Passo 4
Agora, multiplicamos
por cada componente do vetor:
Passo 5
Simplificando cada termo:
Resposta
Portanto, o resultado de
é:
Exercícios relacionados
Sejam
, sent, 2
e
. Calcule
.
Seja
contínua em
. Invertendo a região de integração, reescreva a integral
como a soma de duas integrais iteradas da forma
e faça um esboço da região de integração.
Sejam
, sent, 2
e
. Calcule
.
Sejam
funções vetoriais e
uma função real. Suponha que existam os limites de
e
quando
. Mostre que
.