Sejam
e
. Determine
e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos duas funções:
Precisamos determinar:
Para resolver isso, vamos aplicar as funções uma dentro da outra, substituindo uma na outra conforme necessário.
Passo 2
Vamos começar com
.
Sabemos que:
Agora, queremos encontrar
:
Vamos simplificar o denominador:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular
.
Sabemos que:
Agora, queremos encontrar
:
Passo 4
Vamos determinar
.
Primeiro, calculamos
:
Agora, aplicamos
em
:
Simplificando:
Portanto:
Passo 5
Por fim, vamos calcular
.
Primeiro, calculamos
:
Agora, aplicamos
em
:
Para simplificar, podemos escrever:
Resposta
As composições das funções são: