Sejam
e
. Encontre:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos quatro funções dadas:
A tarefa é encontrar a composição de funções
. Isso significa que vamos aplicar a função
primeiro, depois
, e por último
. Para resolver isso, vamos precisar entender como compor funções, ou seja, passar o resultado de uma função como entrada para outra.
Passo 2
Vamos começar calculando a composição
. Isso significa que vamos aplicar
e depois
:
A raiz quadrada de
é o valor absoluto de
:
Portanto,
Passo 3
Agora, vamos compor isso com a função
. Queremos encontrar
, que significa aplicar
primeiro e depois
:
Como
, substituindo na expressão temos:
Resposta
A composição
resulta em
.
Exercícios relacionados
Provar que
para todo
O movimento de uma partícula é descrito por:
Se a função vetorial
descreve o movimento da partícula em função do tempo, determine o instante em que a partícula chegará na posição
. Qual é o valor de a?
Determine uma função vetorial que represente:
Mostre que
se
. Determine
.