Sejam f(x) = x^2, g(x) = sen(x), h(x) = raiz(x) e k(x) = x + 1. Encontre: (h o f) o g.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos quatro funções dadas:
A tarefa é encontrar a composição de funções . Isso significa que vamos aplicar a função primeiro, depois , e por último . Para resolver isso, vamos precisar entender como compor funções, ou seja, passar o resultado de uma função como entrada para outra.

Passo 2

Vamos começar calculando a composição . Isso significa que vamos aplicar e depois :
A raiz quadrada de é o valor absoluto de :
Portanto,

Passo 3

Agora, vamos compor isso com a função . Queremos encontrar , que significa aplicar primeiro e depois :
Como , substituindo na expressão temos:

Resposta

A composição resulta em .

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