Sejam
. Determine a fórmula para cada função abaixo h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três funções:
O que a gente precisa encontrar é a fórmula para a função composta
. Isso significa que vamos combinar essas funções de uma forma específica. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem duas funções, digamos
e
, a composição
significa que a gente primeiro aplica
e depois aplica
no resultado de
. Em termos matemáticos:
Passo 3
Vamos começar compondo
e
. Ou seja, vamos encontrar
:
Sabemos que
, então substituímos:
E como , fica:
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos compor o resultado que acabamos de encontrar com a função
. Queremos encontrar
:
Substituímos
na composição:
Resposta
A fórmula para a função composta é: