Sejam f(x) = sen(x), g(x) = x^2, h(x) = cos(x). Determine a fórmula para cada função abaixo h) (f o g) o h

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três funções:
O que a gente precisa encontrar é a fórmula para a função composta . Isso significa que vamos combinar essas funções de uma forma específica. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem duas funções, digamos e , a composição significa que a gente primeiro aplica e depois aplica no resultado de . Em termos matemáticos:

Passo 3

Vamos começar compondo e . Ou seja, vamos encontrar :
Sabemos que , então substituímos:
E como , fica:
Portanto:

Passo 4

Agora, vamos compor o resultado que acabamos de encontrar com a função . Queremos encontrar :
Substituímos na composição:

Resposta

A fórmula para a função composta é:

Exercícios relacionados